円の回転移動問題・2017年灘中学・第1日

2017/4/11

エクタスニュース

今春の中学入試問題から,灘中学・第1日の大問12を紹介します。

灘中学の1日目算数は一行問題集の試験なのですが,大変な高難度です。

大問12については,ほぼ捨て問と言ってよいでしょう。

ですが,じっくりと取り組む分には大いに楽しませてくれる問題です。

輪の動きをていねいに追いつつ,図形のパズルを行うとすっきりと解くことができます。

解答解説は次週に上げますので,取り組んでみてください。

単元的には円の面積の知識が必要です。

円周率は3.14とします。

2017年・灘中学・第1日・大問12

平面上に辺ABの長さが6㎝の直角二等辺三角形ABCの板があり,半径が6㎝の円の形をした輪をはじめ図1の位置に置きます。

この輪が,下のの順に動き,図1の位置にもどるまでの間に通過する部分の面積は   ㎠です。

ただし,板は動かず,輪の太さは考えないものとします。また,回転の向きは時計の針が回る向きです。

 点Cの周りに60°回る。

 点Bの周りに30°回る。

 点Aの周りに60°回る。

なお,図4は,図1,図2,図3の位置にある輪を重ね合わせてかいたものです。

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