円の回転移動問題・2017年灘中学・第１日

今春の中学入試問題から，灘中学・第１日の大問１２を紹介します。

灘中学の１日目算数は一行問題集の試験なのですが，大変な高難度です。

大問１２については，ほぼ捨て問と言ってよいでしょう。

ですが，じっくりと取り組む分には大いに楽しませてくれる問題です。

輪の動きをていねいに追いつつ，図形のパズルを行うとすっきりと解くことができます。

解答解説は次週に上げますので，取り組んでみてください。

単元的には円の面積の知識が必要です。

円周率は３.１４とします。

2017年・灘中学・第１日・大問12

平面上に辺ＡＢの長さが６㎝の直角二等辺三角形ＡＢＣの板があり，半径が６㎝の円の形をした輪をはじめ図1の位置に置きます。

この輪が，下の①，②，③の順に動き，図1の位置にもどるまでの間に通過する部分の面積は　　　㎠です。

ただし，板は動かず，輪の太さは考えないものとします。また，回転の向きは時計の針が回る向きです。

①　点Ｃの周りに６０°回る。

②　点Ｂの周りに３０°回る。

③　点Ａの周りに６０°回る。

なお，図４は，図１，図２，図３の位置にある輪を重ね合わせてかいたものです。