算数での「言葉」の学習

2019/11/20

エクタス算数科開成中

先日、小学校低学年の保護者様に「算数が得意になるためにはどのように勉強をしていけばよいのでしょうか。」という質問をされました。せっかく勉強するのであれば、正しく力が伸びていくような学習をしていきたいですよね。私はその質問に対して「まずは新しく出てきた言葉を正しく説明できるようにさせてください。その上で「なぜ」と常に唱えながら学習を進めさせてください。」とお答えいたしました。

算数の学習を進める上で、正しい言葉を身につけていくことは最も重要なことです。算数さらには数学という教科は定義からすべてが始まります。そして、そこから様々な性質を学んでいくのです。にも関わらず、現実としてここを軽視し「答えを出すための技法」の習得に終始している子どもたちも散見されます。その学習姿勢を変えない限りは「答えが出ればそれでよい。」という思考に陥り、結果として「やったことある問題は解けるけど、初見の問題には手も足も出ない。」となってしまいます。

中学校の数学の先生方も、定義を大切にするという点に関しては同意見なのだと思います。例えば今年、開成中学校1年数学Bの1学期中間考査にて『次の用語の定義をかけ』という問題が出題されました。具体的には

 (1)線分AB

 (2)線分AOB

 (3)正三角形

という3問(15点分)で、意味が分からない人はいないはずです。でも、具体的に定義をかけと言われると意外と困る人も出てくるのではないでしょうか。きっと、そんな生徒たちを見越して開成の先生たちはこの問題を出題したのでしょうね。

ちなみに開成高校では2006年度の入試問題で『円周率の定義を答えよ』という問題も出題されています。円周率は小学校5年生の教科書に載っていますし、「円周率とは何か」は誰でも学校で習ったはずです。もし、そんなことなどすっかり忘れていたとしても円周「率」という言葉と「直径×円周率=円周の長さ」という関係からサクッと答えられそうなものですが、現実はそれほど甘くなかったようです。さて、これを読んでいる皆様はサクッと答えられたでしょうか。

このように定義を問う入試問題といえば、1999年度東京大学の数学の入試においても文理共通で『一般角 θ に対して sinθ,cosθ の定義を述べよ。』という問題が出題されました。それも、第1問で。実際、この問題において当時の受験生の中には「一般角θ」とあるにも関わらず、直角三角形を用いた定義を述べたものが少なくなかったそうです。その一方で、きちんと教科書にある定義を大切にし、正統な学習してきた人たちにとってはこの上ないボーナス問題だったはずです。

算数という科目を学んでいくうえでも、「算数だから言葉なんてどうでもいいじゃん」というのではなく、まずは言葉の意味(定義)をしっかりと抑え、それを人にきちんと説明できるような丁寧な学習を進めていくことを目指すと応用する力もついていきます。

関連記事related posts

エクタス算数科

真実はいつも1つ?

 みなさんは、『おばけ煙突』を知っていますか?  かつて東京都足立区にあった、火力発電所(千住火力発電所)の煙突のことで、近隣の住民からそう呼ばれていました。ちょっと昔の話になりますので、おじいさんやおばあさん世代だとご…

エクタス大宮校教室ニュースエクタス算数科

算数よもやまばなし

こんにちは。大宮校の宮下です。 ■2020年栄東中(東大Ⅰ)入試問題より 分数の割り算は小6教科書上の中盤に登場します。そこではこんな説明がなされています。 ÷1は変わらないからということなのですが、何かキツネにつままれ…

エクタス池袋校教室ニュース開成中

可能性を信じることの大切さ

あなたの可能性を信じている教師と、信じていない教師、あなたに関心のない教師、どの教師と学びたいですか。 池袋校の荒井です。 今年も中学入試が終わり、塾生の素晴らしい頑張りを誇りに思います。2月5日の筑駒中の合格発表をもっ…

新着記事latest posts

no image

2021/10/18

エクタス算数科

「2022問題」対策について

毎年、西暦の数字にまつわる問題はよく出題されます。来年は2022年ですから、2022にまつわる問題が出題されることは予想できます。これを「2022問題」と呼ぶことにします。この対策として次の問題を考えてみましょう。 【問…

エクタス算数科

no image

2021/10/13

エクタス国語科より

筑駒・男女御三家・駒東合格へのあと100日の国語学習法

10月24日で、2月1日まであと100日となります。これは毎年共通の残り日数、残り時間です。受験生は大体週に最低4日は塾の授業に参加していると思うので、100に7分の4を掛けて100から引くと、塾の授業がない日が出ます。…

エクタス国語科より

no image

2021/10/13

エクタス理科より

ノーベル物理学賞を日本出身者が受賞

暑さが一段落して少しずつ涼しくなってきていますね。受験生のみなさん、気温の変化に気をつけて勉強に励んで下さい。 さて、先日2021年のノーベル賞受賞者が発表され、日本出身の眞鍋淑郎氏がノーベル物理学賞を受賞しました。受賞…

エクタス理科より

pagetop