小３以上向け・場合の数の問題

 小３以上向けの，場合の数の問題を一問あげます。解き方をどう組み立てていくかという事に加えて，文章で提示されている事態をきっちりととらえられるかが問われる問題です。難易度自体はあまり高くありません。よろしければ取り組んでみて下さい。解答解説は１週間後にアップします。

いすがいくつか並べてあり，そこに何人かの人が１つ以上の席をあけて座ります。例えば，いすが４脚あり，２人の人が座る場合，下の図のように席を１つあけた座り方が２通り，席を２つあけた座り方が１通りで，あわせて３通りの座り方があります。

（１）いすが５脚あり，２人の人が座る場合，全部で何通りの座り方がありますか。

（２）いすが９脚あり，３人の人が席を２つ以上あけて座る場合，全部で何通りの座り方がありますか。

（３）いすが９７脚あり，２０人の人が席を４つ以上あけて座る場合，全部で何通りの座り方がありますか。