ベトナムの小学校3年生用の算数の問題だそうです。挑戦してみましょう。
ア+13☓イ÷ウ+エ+12☓オ-カ-11+キ☓ク÷ケ-10=66
(ア~ケには1~9の数字が1つずつ入ります)
いかがですか?かなり難しいのではないでしょうか。
まず、少し整理します。
ア+13☓イ÷ウ+エ+12☓オ-カ+キ☓ク÷ケ=87
次に13☓イ÷ウは13の倍数になり,12☓オは12の倍数なので12以上になることに注目します。すると最大でも13☓イ÷ウは65になりますが、そのためには13☓5÷1になり,12☓オは12☓2では、65+24だけで87を越えてしまいます。1はすでにつかったので,却下です。
ですので13☓イ÷ウを13☓4÷1で52,12☓オを12☓2で24つまり,イ=4,ウ=1,オ=2と仮定します。すると
ア+エ-カ+キ☓ク÷ケ=11
となり,残っている数字は,「3,5,6,7,8,9」です。
次にキ☓ク÷ケに注目しましょう。ここが整数にならなければいけませんし,11より小さくなるのではないかと考えると,6☓5÷3,8☓3÷6,6☓3÷9などが考えられます。よって以下の3つのパターンを検証してみます。
(1) ア+エ-カ+6☓5÷3=11
→ア+エ-カ=1(ア,エ,カは7,8,9のいずれか)
(2) ア+エ-カ+8☓3÷6=11
→ア+エ-カ=7(ア,エ,カは5,7,9のいずれか)
(3) ア+エ-カ+6☓3÷9=11
→ア+エ-カ=9(ア,エ,カは5,7,8のいずれか)
この中であてはまるのは,(2)でア=9(または5),エ=5(または9),カ=7のときです。
ア=9(または5),イ=4,ウ=1,エ=5(または9),オ=2,
カ=7,キ=3(または8),ク=8(または3),ケ=6となります。
実は,あてはめた数字が,たまたま正解したのでラッキーなのですが,じっくりとパズルを楽しむにはいい問題だと思います。他の答えも見つかるかも知れません。
ちなみにインターネットに載っていた解答は、他に
ア=3(または5),イ=2,ウ=1,エ=5(または3),オ=4,
カ=7,キ=9(または8),ク=8(または9),ケ=6 でした。
ア=6(または5),イ=9,ウ=3,エ=5(または6),オ=2,
カ=1,キ=7(または8),ク=8(または7),ケ=4
などがありました。