エクタス厳選例題の記事一覧

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2019/10/3

エクタス厳選例題

大学入試問題にチャレンジしよう

4個の整数1,a,b,cは1<a<b<cを満たしている。 これらの中から相異なる2個を取り出して和を作ると、1+aからb+cまでのすべての整数の値が得られるという。 a ,b,cの値を求めよ。(京都大学・文系) 小学生で…

エクタス厳選例題

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2019/6/13

エクタス厳選例題エクタス算数科

日付と素数

  ある特別な素数について考えます。たとえば6353は素数ですが、この数の一番左の数を消した353も素数です。また、さらに一番左の数を消した53も素数で、最後に左側の数を消した3も素数になります。このような素数…

エクタス厳選例題エクタス算数科

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2018/3/8

エクタス厳選例題

部分分数分解の問題

※解答の一部に誤りがあったため、3月8日に再掲載しました。   部分分数分解(キセル算と呼ばれることもあります)の変った問題を作ってみました。 分子と分母をよく見比べると,正答への筋道が見えてくるでしょう。力づ…

エクタス厳選例題

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2017/5/19

エクタス厳選例題

小立方体通過の問題 解答編

  1週間前にあげた問題の答え合わせです。 たてに24個立方体を並べたことから,対角線ABは24等分され,1/24,2/24,3/24,…,24/24ごとに,たての向きの面を通過します。24/24は…

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2017/5/12

エクタス厳選例題

小立方体通過の問題

以下に紹介するのは,小立方体を組み合わせて作った直方体の対角線の問題です。長方形・直方体の対角線が正方形・立方体をいくつ通過するのかを問う問題は,受験算数の伝統的な典型問題です。ただし,今回紹介する問題は,数の性質をきっ…

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2017/3/25

エクタス厳選例題

灘中学のかんたんな算数の問題

  3けたの整数ABCを4分の3にすると3けたの整数BCAになり, さらにBCAを4分の3にすると3桁の整数CABになります。 このような3桁の整数ABCは全部で2つあります。それぞれ求めなさい。 (2017 …

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2017/3/11

エクタス厳選例題

麻布中算数大問6に挑戦! の解説

先週,ヒント付きで出題した麻布中大問6の解説です。 292を素因数分解すると,2×2×73ですから,[A]は4の倍数です。よって,下2桁は12ときまります。 また,10001は73の倍数です。1001の倍数で下2桁が12…

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2017/3/3

エクタス厳選例題

算数・麻布中大問6に挑戦しましょう

今年の筑駒・御三家で出題された算数の問題から一問,紹介をします。ただし,出題されたままの形ではあまりに難しい(いわゆる捨て問です)ので,1つだけヒントをつけます。 合格のために必要な問題ではありませんが,算数を楽しむとい…

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2016/12/21

エクタス厳選例題

「おもしろい整数」に挑戦:解答編

1週間前にあげた問題の解答編です。まずは,問題を再掲します。 2015のように各位の数字がすべて異なる整数を「おもしろい整数」とします。(駒場東邦中・改題) (1)「おもしろい整数」ではない3けたの整数が最も長く連続する…

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2016/12/14

エクタス厳選例題

「おもしろい整数」に挑戦

2015年の駒場東邦中入試で,次のような問題が出されました。 2015のように各位の数字がすべて異なる整数を「おもしろい整数」とします。「おもしろい整数」ではない4けたの整数が最も長く連続するのは,(ア)から(イ)の(ウ…

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