河童先生の算数問題に挑戦! 7

2011/5/14

エクタス算数科

第6回の問題は解けたかな?

 

【解答】

1番目の式と、4番目の式とをみてみましょう。

両方とも□が答えになっている、かけ算の式ですね。

かけ算でかける数に1があると、答えがもう片方のかける数とおなじになってしまいますから、

かける数に1はふくまれません。

1以外の数をかけて、まったくちがう2組のかけ算がおなじ答えになるのは、1から20の中では

2×9=3×6=18と、

2×6=3×4=12の2組しかありません。

 

とすると、○、△、☆、◇の4つは、どの記号がどの数字にあてはまるかはまだわかりませんが、

「2,3,6,9」の組み合わせか、

「2,3,4,6」の組み合わせの、2種類の組み合わせしか考えられません。

 

次に3番目の式をみてみましょう。

この式をみると、上の2種類の数の組み合わせの中で、かけ算が成り立たなくてはいけません。

上の2つの組み合わせのどちらでも、それぞれの4つの数を使って作ることができる式は

「2×3=6」しか考えられませんので、はじめに☆が6だとわかります。

 

次に2番目の式をみてみましょう。

この式をみると、上の2種類の数の組み合わせの中で、

「◇+△=6」という式が成り立たなければなりません。

とすると、「2,3,6,9」という4つの数の組み合わせではこの式を作ることができず、

4つの数の組み合わせは「2,3,4,6」であることがきまり、

□=12,◇=2,△=4,○=3ということが1つずつきまっていきます。

 

○=3、□=12、△=4、☆=6、◇=2

 

 

というように、いつも、このようにかっこよく論理的に解く事ができるかというと・・・いや、この解き方で解ける生徒が正しいのか、頭の回転が速いのかというとそうでもありません。

力ずくでいろいろな数字をあてはめてみて、正解をみつけるのも1つのりっぱな作戦です。頭の回転の速い生徒は、

あてはめでも、急所の数値を見つけ出すことが早いなーと経験上感じています。

頑張って下さい。

 

 

さて、今回の問題です。

【問題】

下の図の四角形ABCDは、角A=角C=直角、辺BA+辺AD=8cmの四角形です。

この四角形ABCDの面積をもとめなさい。

(この問題を解くには、三角形の面積=底辺×高さ÷2という公式を知っている必要があります) 

                 答えは次回だよ!

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