4つの?

2023/9/28

エクタス算数科

計算パズルとして有名なものの1つに「4つの4」と呼ばれるものがあります。

これは4という数字を4つと四則演算記号,( )を用いて,答を様々な数になるように式をつくるというものです。ルールによっては44や444などと数字をならべて使ってもいい場合もありますし,この四則演算記号以外に小数点やべき乗,階乗,平方根,循環小数を表す点などをつかっていい場合もありますが,ここでは算数ということで,使える記号は四則演算記号と( )のみとしておきましょう。

たとえば4つの4で1~9の答を作るには

4×4÷4÷4=1 4÷4+4÷4=2 (4+4+4)÷4=3 4×(4-4)+4=4 (4×4+4)÷4=5

4+(4+4)÷4=6 4+4-4÷4=7 (4+4)×(4÷4)=8 (4+4)+4÷4=9 

というようにすべてできますね。

それでは1けたの数のうち,4つの「?」で答が1~9までの数になる式をすべて作れるものは他に何があるでしょうか?

4つの1では,答が1~4までになる式しか作ることができません。

4つの2では,答が1~6までになる式しか作ることができませんね。

4つの3,5,6,7,8,9ではどうでしょうか?

実はどんな数でも,答が1,2,3になる数を作ることができますね。

4つのAをつかって

A÷A+A-A=1 A÷A+A÷A=2 (A+A+A)÷A=3

になります。

4つのAを使うと,答がA-1,A,A+1になる式もそれぞれ作ることができますね。

いろいろ試してみましょう。様々な気づきがあるはずです。

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