以前に2021という数が入試問題にどのように用いられていたかは記事にしました。今回は2022という数から考えられる問題を予測してみましょう。
2022＝2×3×337と素因数分解されることにちなんだ問題も考えられますが，今回はその視点以外で考えてみます。
【問題】
1から2022までに0または2を用いている整数は何個あるでしょうか。
まず，「または」という表現は注意が必要で，0を用いていても，2を用いていても，0と2の両方を用いていても構いません。そして，これらの数を直接考えるとダブリを考慮しなくてはならず手間がかかります。
ということで，0と2を使っていない数を考え，あとで引くことで求めてみましょう。
0と2を使っていない数→使える数字が8個，ということで8進法として考えられます。
000～999までには，8×8×8＝512（個）あります。
1000～1999に関しても同様に512個です。
2000～2022までは，0個です。
これより，0から2022までに0と2を使っていない数は1024個あります。
1から2022までで考えても同じく1024個です。
従って，1から2022までに0または2を用いている整数は
2022－1024＝998（個）あります。
こういった問題は一度経験をしているかどうかで自信や正答率にそれなりの差がつく問題です。受験生は合格に向けてある程度の対策はすべきですし，非受験学年生も算数の経験値を重ねる意味で重要ですね。日頃の学習の一助になれば幸いです。