河童先生の算数問題に挑戦! 12解答

2011/11/11

エクタス算数科

前回の解答です。

(1)97÷2+8÷16

(2)49÷2+8÷16、98÷4+6÷12,

       74÷3+6÷18

 

【解説】

右がわの□÷□□(この部分をこれから「右がわ」とよびます)がかならず整数にはならないので、左がわの□□÷□(この部分をこれから「左がわ」とよびます)も整数にはならないようにあてはめなければなりません。

 

(1)

なるべく大きな数にするのですが、右がわはどんなに大きくても1以上にはならないので、左がわを大きくすることが大切です。

左がわを大きくするには、左の分子はなるべくおおきく、分母はなるべく小さく、かつ約分されて整数にならないような数がいいでしょう。

条件をみたす式は97÷2です。

これに右がわをたして整数になるようなら、一番大きな数と言っていいでしょう。

整数になるためには右がわの分母は約分すると2になるような数、12か14か16か18のいずれかで、かつ今まで使われていない数字で作ることができる組み合わせは、8÷16だけです。

 

(2)

右がわが1以上にはならないので、左がわは24よりおおきく25未満の計算になることが必要です。

□□÷2のばあい、49、

□□÷3のばあい、74

□□÷4のばあい、97か98

□□÷5以上だと、24より大きくなるためにはわられる数は120より大きくならなければなりませんから、条件をみたす数はできません。

よって、左がわで考えられるのは

49÷2、74÷3、97÷4、98÷4ですから、あとはうまく当てはめてみましょう。

関連記事related posts

エクタス算数科筑駒

2014 筑駒中入試 算数 講評

  本年度の筑駒の算数は例年通り、4つの大問という構成で  〔1〕 規則性(周期)  〔2〕 平面図形と辺の比  〔3〕 食塩水  〔4〕 論理と場合の数 という出題(小問13問)になりました。   …

エクタス算数科

ていねいに調べる問題と凡ミス対策

解き方を考えるヒマがあったら、とにかく調べることが大切という問題があります。 特に場合の数の問題では、いかに場合分けをするかを考え、それぞれの場合に問題に適するものが何通りあるか調べ、最後にそれらをたす、といった問題が多…

エクタスニュースエクタス算数科ジュニアブログ

算数とコーチング2 ~中学受験生ならば、低学年だけが経験できるアプローチ~

こんにちは、エクタスの荒井です。 前回は低学年の最上位生を対象とした、算数の授業でのコーチングについて紹介させていただきました。保護者の方から多くの感想をいただき驚いています。エクタスの低学年算数について「算数の授業で行…

新着記事latest posts

2025/4/21

お知らせピックアップ

渋谷教育学園幕張中 学校説明会 5/30開催!

Z会主催 エクタス協賛渋谷教育学園幕張中学校 学校説明会のご案内【参加無料】 5/30(金)に渋谷教育学園幕張中学校の学校説明会を開催いたします。同校は自調自考をモットーに生徒の成長を促し、海外大学も含め全国でも屈指の進…

お知らせピックアップ

2025/4/10

エクタス国語科より

『記述問題は後ろから考えよう』

学校でも新学年を迎え、入学式・始業式と行事が多かったことと思います。学校生活がようやく落ち着いたころにはすぐGW…でも、受験生にとっては「遊ぶ期間」ではなく「勉強漬けになる期間」かもしれませんね。 今年の開成中学の国語は…

エクタス国語科より

2025/4/9

お知らせピックアップ

小6「筑駒・御三家・駒東 最難関スーパー講座」【2025年度前期】申込受付中!

講座は土曜日午前を中心に設定、1科目から受講が可能です。受講生には担当講師のナビゲートにより個別カリキュラムを提案。 毎年筑駒・御三家・駒東中合格者を輩出するエクタスの看板講座。最難関校の入試傾向に直結する教科別講座を今…

お知らせピックアップ

pagetop