麻布中算数大問6に挑戦! の解説

2017/3/11

エクタス厳選例題

先週,ヒント付きで出題した麻布中大問6の解説です。
292を素因数分解すると,2×2×73ですから,[A]は4の倍数です。よって,下2桁は12ときまります。
また,10001は73の倍数です。1001の倍数で下2桁が12となることから,10001×10+10001×2=120012より,AB12AB12の
形になればよいことがわかります。
ABについて場合分けを行うと,以下のようになります。
○AB=11のとき
[A]=11121112であるから,11121112←[11112][11112]←[211112]
○AB=12のとき
[A]=12121212であるから,
12121212←[112][112][112][112]←[2112][2112]←[22112]
12121212←[11212][11212]←[211212]
○AB=21のとき
[A]=21122112であるから,21122112←[12112][12112]←[212112]
○AB=22のとき
[A]=22122212であるから,22122212←[12212][12212]←[212212]
以上より,22112,211112,211212,212112,212212が答えとなります。

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