麻布中算数大問６に挑戦！　の解説

先週，ヒント付きで出題した麻布中大問６の解説です。

292を素因数分解すると，2×2×73ですから，［Ａ］は4の倍数です。よって，下2桁は12ときまります。

また，10001は73の倍数です。1001の倍数で下2桁が12となることから，10001×10＋10001×2＝120012より，ＡＢ12ＡＢ12の

形になればよいことがわかります。

ＡＢについて場合分けを行うと，以下のようになります。

○ＡＢ＝11のとき

［Ａ］＝11121112であるから，11121112←［11112］［11112］←［211112］

○ＡＢ＝12のとき

［Ａ］＝12121212であるから，

12121212←［112］［112］［112］［112］←［2112］［2112］←［22112］

12121212←［11212］［11212］←［211212］

○ＡＢ＝21のとき

［Ａ］＝21122112であるから，21122112←［12112］［12112］←［212112］

○ＡＢ＝22のとき

［Ａ］＝22122212であるから，22122212←［12212］［12212］←［212212］

以上より，22112，211112，211212，212112，212212が答えとなります。