整数2017について①

次の御三家・筑駒中入試がは２０１７年ですね。そこで，２０１７という整数について１問。

（問）２０１７の約数は何個あるか，求めなさい。

（答）1と２０１７の２個

つまり，２０１７は素数ということです。２０１６が２×２×２×２×２×３×３×７に素因数分解されることと対照的です。この機に，素数について色々と調べてみるのも面白いでしょう。

例えば，次の問題はいかがでしょう（小学５，６年生向けです）。答えを仕上げるのに時間がかかる問題ですので，入試予想問題というわけにはいきませんが，じっくりと考えることで素数についての理解を深めることを狙っています。

ある数を，連続する整数の和で表すことを考えます。例えば，１５は４＋５＋６，１＋２＋３＋４＋５，７＋８という３通りの表し方があります。
（１）２０１７には１通りの表し方があります。それを書きなさい。
（２）２０１７は素数であり，３以上の素数の表し方はみな１通りです。その理由を説明しなさい（長くなっても構いません）。

１週間後に解答例をアップします。