小立方体通過の問題

2017/5/12

エクタス厳選例題

以下に紹介するのは,小立方体を組み合わせて作った直方体の対角線の問題です。長方形・直方体の対角線が正方形・立方体をいくつ通過するのかを問う問題は,受験算数の伝統的な典型問題です。ただし,今回紹介する問題は,数の性質をきっちりと考えないと正解できないようになっています。小学5年生以上であれば取り組める問題にしてあります。楽しんでいただければ幸いです。解答は1週間後に書き込みます。

 

1辺の長さが1㎝である小立方体を,たてに24個,横に36個,高さ方向にx個積んで直方体をつくります。次の問いに答えなさい。ただし,以下において,頂点を通過した回数は辺や面を通過した回数には含めず,辺を通過した回数は面を通過した回数には含めません。


(1)対角線ABが両端の点A,Bを除いて辺を通過する回数が最も少なくなるときの,xにあてはまる整数と,辺を通過する回数を求めなさい。


(2)対角線ABが両端の点A,Bを除いて辺を通過する回数が最も多くなるときの,xにあてはまる整数として考えられるもののうちで最小のものと,辺を通過する回数を求めなさい。


(3)対角線ABが両端の点A,Bを除いて面を通過する回数が最も少なくなるときの,xにあてはまる整数と,面を通過する回数を求めなさい。

関連記事related posts

エクタス厳選例題

算数・麻布中大問6に挑戦しましょう

今年の筑駒・御三家で出題された算数の問題から一問,紹介をします。ただし,出題されたままの形ではあまりに難しい(いわゆる捨て問です)ので,1つだけヒントをつけます。 合格のために必要な問題ではありませんが,算数を楽しむとい…

エクタス厳選例題

河童先生の算数問題に挑戦! 7の解答

第7回の問題は解けたかな?   【解答】 ACで四角形を切り、ACDをCDがCBに重なるように移動すると、 三角形AACができます (角ABC+角ADC=180°なので、ABとDAは一直線になります)。 この三…

エクタス厳選例題

河童先生の算数問題に挑戦! 5

第4回の問題は解けたかな? 【解答】 3251円。   さいふから 1000円さつ 3枚 100円玉 2枚 10円玉 5枚 1円玉 1枚 の3251円を出すと、 3251-2696=555円となり、 3+2+5…

新着記事latest posts

no image

2023/1/27

お知らせ

2023年合格速報(1/27更新)

灘中学校 5名 西大和学園中学校(東京会場) 9名 渋谷教育学園幕張中学校 17名 海陽中等教育学校(特別給費生) 2名 栄東中学校(東大特待) 48名 浦和明の星女子中学校 10名 エクタスは公益社団法人全国学習塾協会…

お知らせ

no image

2023/1/27

エクタス池袋校教室ニュースエクタス渋谷教室ニュースエクタス算数科

テスト答案の筆跡を消す方法

こんにちは、エクタスの荒井です。 先日、ある塾生がテストの直しを持ってきました。お母様が、修正テープなどでテスト用紙の筆跡をすべて消した上で、コピーを行い、塾生はテストの直しをしていました。お忙しいお母様にご協力いただき…

エクタス池袋校教室ニュースエクタス渋谷教室ニュースエクタス算数科

2023/1/23

お知らせピックアップ

(1/23更新)2023年入試問題 解答速報

各校入試問題の解答を、試験当日~翌日中に掲載します。 ※公開スケジュールは、予告なく変更となる場合がございます。あらかじめご了承ください。 浦和明の星女子中学校 渋谷教育学園幕張中学校 開成中学校 2/1(水)公開予定 …

お知らせピックアップ

pagetop