小立方体通過の問題

2017/5/12

エクタス厳選例題

以下に紹介するのは,小立方体を組み合わせて作った直方体の対角線の問題です。長方形・直方体の対角線が正方形・立方体をいくつ通過するのかを問う問題は,受験算数の伝統的な典型問題です。ただし,今回紹介する問題は,数の性質をきっちりと考えないと正解できないようになっています。小学5年生以上であれば取り組める問題にしてあります。楽しんでいただければ幸いです。解答は1週間後に書き込みます。

 

1辺の長さが1㎝である小立方体を,たてに24個,横に36個,高さ方向にx個積んで直方体をつくります。次の問いに答えなさい。ただし,以下において,頂点を通過した回数は辺や面を通過した回数には含めず,辺を通過した回数は面を通過した回数には含めません。


(1)対角線ABが両端の点A,Bを除いて辺を通過する回数が最も少なくなるときの,xにあてはまる整数と,辺を通過する回数を求めなさい。


(2)対角線ABが両端の点A,Bを除いて辺を通過する回数が最も多くなるときの,xにあてはまる整数として考えられるもののうちで最小のものと,辺を通過する回数を求めなさい。


(3)対角線ABが両端の点A,Bを除いて面を通過する回数が最も少なくなるときの,xにあてはまる整数と,面を通過する回数を求めなさい。

関連記事related posts

エクタス厳選例題知って得するマメ知識

目からうろこのエクタス国語道場 ②

第1回の解答 問1  述語―文のなかで、なんだ・どうする・どんなだ、にあたる、原則として1文節の部分。主語―文の中で、述語に対して、何が(誰が)にあたる、原則として1文節の部分。 (解説)  主語をみつけるには…

エクタス厳選例題

河童先生の算数問題に挑戦! 13

それでは今回の問題です。     【問題】図は正方形で、Eは辺BCの中点です。 AE=10cmのとき、 正方形ABCDの面積を求めなさい。     (ヒント)三角形ABEをある場所…

エクタス厳選例題

河童先生の算数問題に挑戦! 7

第6回の問題は解けたかな?   【解答】 1番目の式と、4番目の式とをみてみましょう。 両方とも□が答えになっている、かけ算の式ですね。 かけ算でかける数に1があると、答えがもう片方のかける数とおなじになってし…

新着記事latest posts

no image

2022/9/26

エクタス算数科

数列の規則性を見抜く

今回は特に入試をひかえた6年生向けの内容となります。 淑徳与野中学の入試問題に次のような数列を題材にした問題が出題されています。 1、2、5、3、6、9、4、7、10、13、5、8、11、14、17、6、… さてこの数列…

エクタス算数科

no image

2022/9/22

エクタス算数科桜蔭中筑駒

【続・算数のテストの受け方】

夏休み前のブログではテストの受け方について取り上げました。秋も本番になると模擬試験を受験する機会も増えてきますので、引き続き算数のテストの受け方について書いてみます。前回のブログでは「悪い点を取らない」ことについて書きま…

エクタス算数科桜蔭中筑駒

no image

2022/9/15

エクタス理科より雙葉中

雙葉中の理科の入試問題より

長かった夏休みが終わり、少し涼しくなってきましたね。受験生の皆さんはこれまでの学習に加え、受験予定校の過去問演習や志望校別の対策など忙しい毎日を送っていると思います。 さて、本年の雙葉中の大問1では、昨年、海底火山である…

エクタス理科より雙葉中

pagetop