2019年になりましたので,「2019」という数を題材に問題を作ってみました。簡単な問題なので気楽に挑戦してみてください。
2143,9018など,4つの連続した整数を各位にもつ4けたの数を考えます。
ただし,9の次の数は0と考え,連続しているものとします。
また,千の位に0がくることはないものとします。
次の問いに答えなさい。
(1) このような4けたの数はいくつありますか。
(2) このような整数を小さい方から並べたとき,2019は何番目の数になりますか。
(1) 0を含まない4けたの数は,
1234,2345,3456,4567,5678,6789
をそれぞれ並べ替えたものなので,4×3×2×1×6=144通り
0を含む4けたの数は,
0123,9012,8901,7890
をそれぞれ並べ替えたものなので,3×3×2×1×4=72通り
よって合わせて 216通り
(2) 条件に合う4けたの数の中で,1000以上1999以下の数は,
1234,8901,9012,0123を千の位を1にして並べ替えたもの
なので,3×2×1×4=24個
2000以上の数を順に並べると
2013,2019,…となるので 答えは26番目
いかがでしたか。西暦を題材にした問題は数多く出題されています。皆さんも問題を考えてみてはいかがでしょうか。