エクタス算数科の記事一覧
算数よもやまばなし
小２で覚える「かけ算九九」ですが、今から１２００年～１３００年ほど前の奈良時代以前に「かけ算九九」が使われていた記録が残っています。特産物や地名の由来を諸国から集めた『風土記』と同時代に、様々な階級の歌を過去に遡って集め…
小３以上向け・場合の数の問題 解答編
１週間前に上げたいすの問題の解答編です。ひたすら書き上げていくと途中で行き詰るので，発想の転換（というか逆転）が必要になります。 （１）は準備体操ですので，絵を描いたりして調べ上げればよいでしょう。いすに１…
小３以上向け・場合の数の問題
小３以上向けの，場合の数の問題を一問あげます。解き方をどう組み立てていくかという事に加えて，文章で提示されている事態をきっちりととらえられるかが問われる問題です。難易度自体はあまり高くありません。よろしければ…
「精緻化」による問題 解答編
１週間前にあげた問題の解答編です。 （１）は図形の平行移動に関する標準的な基本問題です。弧が動いた後の面積は，たて４㎝，横６㎝の長方形の面積と等しいので，４×６＝２４より，２４㎝²となります。 （２）は，ともすると（１）…
整数2017について②
今回は，１週間前にあげた問題の解答編です（１週間前の記事は「整数2017について①」です）。 まず，問題を再掲します。 ある数を，連続する整数の和で表すことを考えます。例えば，１５は４＋５＋６，１＋２＋３＋４＋５，７＋８…
パズル問題の解答：前編
まず，図１のように□に名前を付けたうえで，順にあてはまる数を求めていきます。 各列の和はそれぞれ３８なので，ア列に注目をして，Ｆ＝３８－（１１＋１８）＝９であることがわかります。ここからが本番です。手順はい…
パズル問題の解答：後編
Ａ＝１５の場合，図３のようになります。Ｄ，Ｅ，Ｉに入る数字を考えます。Ｄ＋Ｅ＝３８－（１４＋４）＝２０，Ｅ＋Ｉ＝３８－１０＝２８となります。この条件を満たす数の組み合わせは，すでに書かれている数と重複するも…
うそつきパズル
４月１日にちなんで，うそつきパズルの問題を１題用意しました。 正直者は正しい事のみを言い，うそつきは誤ったことのみを言います。Ａ，Ｂ，Ｃの３人が，互いについて次のように言いました。 Ａ「Ｂはうそつきだ」 Ｂ「Ｃがうそつき…
2016を使った問題
今回は計算パズルを考えてみましょう。 （問題） Ａ，Ｂ，Ｃに１～９までの異なる数を入れて，次の式が成り立つようにします。 ＡＢ×ＣＢ＝ＢＣ×ＢＡ このとき、Ａ，Ｂ，Ｃにあてはまる数の組み合わせをすべて求めな…
速さのいじわる問題です。
「池の周りをＡくんとＢくんが同じ位置から反対方向に回ります。Ａくんは、分速60ｍ、分速120ｍ、分速60ｍ、…と速さを１分ごとに交互に変えて進みます。Ｂくんは一定の速さで進みます。Ａくんが池の周りをちょうど８…