エクタス算数科の記事一覧
大学入試問題に挑戦
「ａ＜ｂとする。正の整数の組（ａ，ｂ）で，ａ以上ｂ以下の整数の総和が500となるものをすべて求めよ。」（大阪大） これはれっきとした大学の入試問題です。しかし，算数をしっかり学習していればこの…
続・算数よもやまばなし
永田町の国会議事堂の右手参議院側にある国立国会図書館は、国会法第130条の「議員の調査研究に資するため、国立国会図書館法により、国会に国立国会図書館を置く」の規定にもとづき、昭和23年（1948年）に設立されました。その…
算数よもやまばなし
小２で覚える「かけ算九九」ですが、今から１２００年～１３００年ほど前の奈良時代以前に「かけ算九九」が使われていた記録が残っています。特産物や地名の由来を諸国から集めた『風土記』と同時代に、様々な階級の歌を過去に遡って集め…
フィボナッチ数列について
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…… というように直前の２つの数を足すと次の数になっているような数列をフィボナッチ数列といいます。この数列には様々な特徴…
小立方体通過の問題 解答編
１週間前にあげた問題の答え合わせです。 たてに24個立方体を並べたことから，対角線ＡＢは24等分され，1/24，2/24，3/24，…，24/24ごとに，たての向きの面を通過します。24/24は…
小立方体通過の問題
以下に紹介するのは，小立方体を組み合わせて作った直方体の対角線の問題です。長方形・直方体の対角線が正方形・立方体をいくつ通過するのかを問う問題は，受験算数の伝統的な典型問題です。ただし，今回紹介する問題は，数の性質をきっ…
灘中学のかんたんな算数の問題
３けたの整数ＡＢＣを４分の３にすると３けたの整数ＢＣＡになり， さらにＢＣＡを４分の３にすると３桁の整数ＣＡＢになります。 このような３桁の整数ＡＢＣは全部で２つあります。それぞれ求めなさい。 （2017 …
麻布中算数大問６に挑戦！ の解説
先週，ヒント付きで出題した麻布中大問６の解説です。 292を素因数分解すると，2×2×73ですから，［Ａ］は4の倍数です。よって，下2桁は12ときまります。 また，10001は73の倍数です。1001の倍数で下2桁が12…
算数・麻布中大問６に挑戦しましょう
今年の筑駒・御三家で出題された算数の問題から一問，紹介をします。ただし，出題されたままの形ではあまりに難しい（いわゆる捨て問です）ので，１つだけヒントをつけます。 合格のために必要な問題ではありませんが，算数を楽しむとい…
「おもしろい整数」に挑戦：解答編
１週間前にあげた問題の解答編です。まずは，問題を再掲します。 ２０１５のように各位の数字がすべて異なる整数を「おもしろい整数」とします。（駒場東邦中・改題） （１）「おもしろい整数」ではない３けたの整数が最も長く連続する…