次の御三家・筑駒中入試がは2017年ですね。そこで,2017という整数について1問。
(問)2017の約数は何個あるか,求めなさい。
(答)1と2017の2個
つまり,2017は素数ということです。2016が2×2×2×2×2×3×3×7に素因数分解されることと対照的です。この機に,素数について色々と調べてみるのも面白いでしょう。
例えば,次の問題はいかがでしょう(小学5,6年生向けです)。答えを仕上げるのに時間がかかる問題ですので,入試予想問題というわけにはいきませんが,じっくりと考えることで素数についての理解を深めることを狙っています。
ある数を,連続する整数の和で表すことを考えます。例えば,15は4+5+6,1+2+3+4+5,7+8という3通りの表し方があります。
(1)2017には1通りの表し方があります。それを書きなさい。
(2)2017は素数であり,3以上の素数の表し方はみな1通りです。その理由を説明しなさい(長くなっても構いません)。
1週間後に解答例をアップします。